向量\s\up6(→(→)是一一对应的．

知识点三　复数的模

思考　(1)复数的模一定是正数吗？

(2)若复数z满足|z|＝1，则在复平面内，复数z对应的点Z的轨迹是什么？

答案　(1)不一定，复数的模是非负数，即|z|≥0.

当z＝0时，|z|＝0；

反之，当|z|＝0时，必有z＝0.

(2)点Z的轨迹是以原点为圆心，1为半径的一个圆．

梳理　复数z＝a＋bi(a，b∈R)，对应的向量为\s\up6(→(→)，则向量\s\up6(→(→)的模r叫做复数z＝a＋bi的模，记作|z|或|a＋bi|.由模的定义可知：|z|＝|a＋bi|＝r＝(r≥0，r∈R)．

1．在复平面内，对应于实数的点都在实轴上．(　√　)

2．若|z1|＝|z2|，则z1＝z2.(　×　)

类型一　复平面的相关概念

例1　(1)对于复平面，下列说法错误的是(　　)

A．实轴上的点都表示实数，表示实数的点都在实轴上

B．虚轴上的点都表示纯虚数，表示纯虚数的点都在虚轴上

C．第一象限的点都表示实部为正数的虚数

D．实部为正数、虚部为负数的虚数对应的点必定在第四象限

考点　复数的几何意义

题点　复数与点的对应关系

(2)下列命题为假命题的是(　　)

A．复数的模是非负实数

B．复数等于零的充要条件是它的模等于零