负 负 (0，＋∞)上单调递减 负 负 (－∞，0)上单调递减 　　

　　思考2：在区间(a，b)上，如果f′(x)＞0，则f(x)在该区间是增函数，反过来也成立吗？

　　[提示]　不一定成立．例如f(x)＝x3在R上为增函数，但f′(0)＝0，即f′(x)＞0是f(x)在该区间上为增函数的充分不必要条件．

　　1．函数f(x)＝x＋ln x在(0,6)上是(　　)

　　A．增函数

　　B．减函数

　　C．在上是减函数，在上是增函数

　　D．在上是增函数，在上是减函数

　　A　[∵x∈(0，＋∞)，f′(x)＝1＋＞0，

　　∴函数在(0,6)上单调递增．]

　　2．函数f(x)＝ex－x的单调递增区间是(　　)

　　A．(－∞，1]　　 B．[1，＋∞)

　　C．(－∞，0] D．(0，＋∞)

　　D　[由f′(x)＝ex－1＞0得x＞0，故选D.]

　　3．若函数y＝x3＋ax在R上是增函数，则a的取值范围是________．

　　[0，＋∞)　[∵y′＝3x2＋a且y＝x3＋ax在R上是增函数．

　　∴3x2＋a≥0在R上恒成立，即a≥－3x2在R上恒成立．

∴a≥(－3x2)max，∴a≥0.]