2019-2020学年人教B版选修1-1第1章 1.3 1.3.2 命题的四种形式 学案
2019-2020学年人教B版选修1-1第1章 1.3  1.3.2 命题的四种形式 学案第3页

  等的四边形"的(  )

  A.逆命题  B.否命题

  C.逆否命题 D.无关命题

  A [两个命题条件与结论互换,故互为逆命题.]

  3.命题"若a=5,则a2=25"与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,假命题是(  )

  A.原命题、否命题 B.原命题、逆命题

  C.原命题、逆否命题 D.逆命题、否命题

  D [原命题为真,逆命题为假,∴逆否命题为真,否命题为假.]

  4.命题"已知不共线向量e1,e2,若λe1+μe2=0,则λ=μ=0"的否命题为________,是________命题(填"真"或"假").

  已知不共线向量e1,e2,若λe1+μe2≠0,则λ≠0或μ≠0 真 [否命题即把原命题的条件和结论都否定.]

  

四种命题之间的转换   【例1】 写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题.

  (1)如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线,那么这条直线垂直于平面;

  (2)如果x>10,那么x>0;

  (3)当x=2时,x2+x-6=0.

  [解] (1)逆命题:如果一条直线垂直于平面,

  那么这条直线垂直于平面内的两条相交直线;

  否命题:如果直线不垂直于平面内的两条相交直线,

  那么这条直线不垂直于平面;

逆否命题:如果一条直线不垂直于平面,那么这条直线不垂直于平面内的两条相交直线.