一、常用逻辑用语
1.充分条件与必要条件
(1)若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件.
(2)若p⇔q,则p是q的充要条件.
(3)若p⇒q,qp,则p是q的充分不必要条件.
(4)若pq,q⇒p,则p是q的必要不充分条件.
(5)若pq,q p,则p是q的既不充分也不必要条件.
2.全称命题与存在性命题的否定
(1)全称命题的否定
p:∀x∈M,p(x).
綈p:∃x∈M,綈p(x).
(2)存在性命题的否定
p:∃x∈M,p(x).
綈p:∀x∈M,綈p(x).
二、圆锥曲线与方程
1.椭圆
(1)椭圆的定义
平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.
(2)椭圆的标准方程
焦点在x轴上:+=1(a>b>0),
焦点在y轴上:+=1(a>b>0).
(3)椭圆的几何性质
①范围:对于椭圆+=1(a>b>0),
-a≤x≤a,-b≤y≤b.