2019-2020学年苏教版选修2-1第3章 3.2 3.2.3 空间的角的计算学案 (3)
2019-2020学年苏教版选修2-1第3章 3.2 3.2.3 空间的角的计算学案 (3)第2页

  ②对称性:椭圆+=1或+=1(a>b>0),

  关于x轴,y轴及原点对称.

  ③顶点:椭圆+=1的顶点坐标为A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b).

  ④离心率:e=,离心率的范围是e∈(0,1).

  ⑤a,b,c的关系:a2=b2+c2.

  2.双曲线

  (1)双曲线的定义:平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹,叫做双曲线.

  (2)双曲线的标准方程

  焦点在x轴上:-=1(a>0,b>0),

  焦点在y轴上:-=1(a>0,b>0);

  (3)双曲线的几何性质

  ①范围:对于双曲线-=1(a>0,b>0),

  y≥a或y≤-a,x∈R,

  ②对称性:双曲线-=1或-=1(a>0,b>0)

  关于x轴,y轴及原点对称.

  ③顶点:双曲线-=1(a>0,b>0)的顶点坐标为A1(-a,0),A2(a,0),双曲线-=1(a>0,b>0)的顶点坐标为A1′(0,-a),A2′(0,a),

  ④渐近线:双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x,双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x.

  ⑤离心率:e=,双曲线离心率的取值范围是e∈(1,+∞),

⑥a,b,c的关系:c2=a2+b2.