【例2】　(1)已知a＝(2,3，－4)，b＝(－4，－3，－2)，b＝x－2a，则x＝(　　)

　　A．(0,3，－6) B．(0,6，－20)

　　C．(0,6，－6) D．(6,6，－6)

　　(2)已知向量a＝(x,1,2)，b＝(1，y，－2)，c＝(3,1，z)，a∥b，b⊥c.

　　①求向量a，b，c；

　　②求a＋c与b＋c所成角的余弦值．

　　(1)B　[由b＝x－2a得x＝4a＋2b，

　　又4a＋2b＝4(2,3，－4)＋2(－4，－3，－2)＝(0,6，－20)，

　　所以x＝(0,6，－20)．]

　　(2)[解]　①∵向量a＝(x,1,2)，b＝(1，y，－2)，c＝(3,1，z)，且a∥b，b⊥c，

　　∴，解得

　　∴向量a＝(－1,1,2)，b＝(1，－1，－2)，c＝(3,1,1)．

　　②∵a＋c＝(2,2,3)，b＋c＝(4,0，－1)，

　　∴(a＋c)·(b＋c)＝2×4＋2×0＋3×(－1)＝5，

　　|a＋c|＝＝，|b＋c|＝＝，

　　∴a＋c与b＋c所成角的余弦值为＝.

　　熟记空间向量的坐标运算公式

　　设a＝(x1，y1，z1)，b＝(x2，y2，z2)，

　　1．加减运算：a±b＝(x1±x2，y1±y2，z1±z2)．

2．数量积运算：a·b＝x1x2＋y1y2＋z1z2.