当n＝∈时，||取得最小值.

　　[法二　建坐标系法]

　　以BC边所在直线为x轴，BC边的中垂线为y轴，建立如图所示的直角坐标系．

　　依题意，则有A，B，C，N(0,0)．

　　设E(x1，y1)，F(x2，y2)，则由

　　得

　　即　

　　所以E，F，

　　因此EF的中点M.

　　因为 m＋4n＝1，m，n∈(0,1),

　　所以4n＝1－m∈(0,1)，所以0

　　将m＝1－4n代入点M坐标中，

　　化简得M，

　　从而有||＝MN＝MO

　　＝＝ .

因为0