例2　求函数在区间上的积分.

思路导析：要求f(x)在[0，5]上的定积分，可按照f(x)的分段标准，分成[0，1]，三段的定积分的和，再分别求值。

解析：（1）由定积分性质知

归纳总结：要求分段函数的积分，一般按照分段函数定义域的取值，分段建立多个积分求和得到。

变式训练：求的值.

题型三 含参数的定积分问题

例3　已知，求函数的最小值.

思路导析：这里函数、都是以积分形式给出的，我们可以先用牛顿莱布尼兹公式求出与，再结合函数的性质求得的最小值.

解析：

当时，最小=1；当时，最小=1.

归纳总结：此题综合考查了积分上限函数、二次函数最值，难度较大，重点是要分清各变