(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性的命题(猜想)．

　　二、类比推理

　　在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为__________．

　　思路分析：两个正三角形是相似的三角形，∴它们的面积之比是相似比的平方．同理，两个正四面体是两个相似几何体，体积之比为相似比的立方，∴它们的体积比为1∶8.

　　已知△ABC的边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，用S△ABC表示△ABC的面积，则S△ABC＝r(a＋b＋c)．类比这一结论有：若三棱锥A－BCD的内切球半径为R，则三棱锥体积VA－BCD＝________.

　　(1)类比定义：本类型题解决的关键在于弄清两个概念的相似性和相异性．

　　(2)类比性质(定理)：本类型题解决的关键是要理解已知性质(定理)的内涵及应用环境、使用方法，通过研究已知性质(定理)，刻画新性质(定理)的"面貌"．

　　(3)类比方法(公式)：本类型题解决的关键在于从解题方法(或公式)中，获得使用方法(或公式)的启示或推导方法(或公式)的手段，从而指导解决新问题．

　　(4)类比范例：对有些提供范例的推理题，解答时可根据所给的信息与所求问题的相似性，运用类比的方法仿照范例，使问题得到解决．

　　1．在△ABC中，D为BC的中点，则＝(＋)，将命题类比到四面体中去得到一个类比命题：_______________________________________________________

　　________________________________________________________________________.

　　2．若数列{an}(n∈N*)是等差数列，则数列bn＝(n∈N*)也是等差数列．

　　类比上述性质，相应地：

　　若数列{cn}(n∈N*)是等比数列，且cn＞0，则数列dn＝______(n∈N*)也是等比数列．

　　3．设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)＝__________，当n＞4时，f(n)＝__________(用n表示)．

　　4．(2012山东济宁邹城二中月考，文13)给出下列命题：

　　命题1：点(1,1)是直线y＝x与双曲线y＝的一个交点；

　　命题2：点(2,4)是直线y＝2x与双曲线y＝的一个交点；

　　命题3：点(3,9)是直线y＝3x与双曲线y＝的一个交点；

　　......

　　请观察上面命题，猜想出命题n(n为正整数)为______________________________．

5．对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图表示的"分裂"．记53的"分裂"中的最小数为a，而52的"分裂"中最大数为b，则a＋b＝__________.