又由（Ⅱ）可知，所以．

即对于，要么有，要么有．

因为是大于2的整数，所以经过有限步后，必有．

即存在正整数，当时，．

5、(2008湖南理)数列

(Ⅰ)求并求数列的通项公式；

(Ⅱ)设证明：当

13．解: (Ⅰ)因为所以

一般地，当时，

＝，即

所以数列是首项为1、公差为1的等差数列，因此

当时，

所以数列是首项为2、公比为2的等比数列，因此

故数列的通项公式为

(Ⅱ)由(Ⅰ)知， ①

　　　　　　　　　　　　 ②

①-②得，