课堂学习研讨、合作交流（备注：重、难点的探究问题） 1.两个向量的夹角公式：设a＝，b＝，

由向量数量积定义： a·b＝|a||b|cos＜a,b＞，

又由向量数量积坐标运算公式：a·b＝ ，

由此可以得出：cos＜a,b＞＝

① 当cos＜a、b＞＝1时，a与b所成角是 ；

② 当cos＜a、b＞＝－1时，a与b所成角是 ；

③ 当cos＜a、b＞＝0时，a与b所成角是 ，

即a与b的位置关系是 ，用符合表示为 .

3.设a＝，b＝，则

⑴ a//b a与b所成角是 a与b的坐标关系为 ；

⑵ a⊥ba与b的坐标关系为 ；

2. 两点间的距离公式：

在空间直角坐标系中，已知点，，则线段AB的长度为：

5. 线段中点的坐标公式：

在空间直角坐标系中，已知点，则线段AB的中点坐标为: .

三、典型例题

例1已知a＝，b＝，求a＋b，a－b，8a，a·b．

例4. 如图，正方体中，点E,F分别是的中点，求证：.

当堂检测 （备注：本节课重、难点知识的检测）

8．已知空间三点A(－2,0,2)，B(－1,1,2)，C(－3,0,4)，设a＝\s\up6(→(→)，b＝\s\up6(→(→).

(1)求a与b的夹角．

(2)若ka＋b与ka－2b互相垂直，求k.

学后反思