例2设a>0,函数f(x)=,b为常数.

　（1）证明：函数f(x)的极大值点和极小值点各有一个；

　（2）若函数f(x）的极大值为1，极小值为-1，试求a的值.

例3（2009·徐州模拟）已知函数f(x)=.

（1）求f(x)的值域；

（2）设a≠0，函数g(x)=ax3-a2x, .若对任意经,总存在,使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范围.