二、填空题

1．设m∈R，复数z＝m2－1＋(m＋1)i表示纯虚数，则m的值为________．

答案：1

2．复数z＝－i(1＋2i)的共轭复数为________．

答案：2＋i

3．设(1－i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则x＋yi在复平面内所对应的点位于第________象限．

答案：四

考法一　复数的有关概念　

[例1]　(1)(2019·南充一模)若复数的实部和虚部互为相反数，那么实数b等于(　　)

A．－ B.

C. D．2

(2)(2019·唐山五校联考)已知＝2＋i，则(z的共轭复数)为(　　)

A．－3－i B．－3＋i

C．3＋i D．3－i

[解析]　(1)＝＝＝－.因为该复数的实部和虚部互为相反数，因此2－2b＝4＋b，因此b＝－.故选A.

(2)由题意得z＝(2＋i)(1－i)＝3－i，所以＝3＋i，故选C.

[答案]　(1)A　(2)C

[方法技巧]

解决复数概念问题的方法及注意事项

(1)求一个复数的实部与虚部，只需将已知的复数化为代数形式z＝a＋bi(a，b∈R)，则该复数的实部为a，虚部为b.

(2)求一个复数的共轭复数，只需将此复数整理成标准的代数形式，实部不变，虚部变为相反数，即得原