(2)求一个复数的共轭复数，只需将此复数整理成标准的代数形式，实部不变，虚部变为相反数，即得原复数的共轭复数．复数z1＝a＋bi与z2＝c＋di共轭⇔a＝c，b＝－d(a，b，c，d∈R)．　　

考法二　复数的几何意义　

[例2]　(1)(2018·北京高考)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于(　　)

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

(2)(2019·南昌一模)已知z＝m2－1＋mi在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是(　　)

A．(－1,1) B．(－1,0)

C．(－∞，1) D．(0,1)

[解析]　(1)＝＝＋，其共轭复数为－，对应点位于第四象限．故选D.

(2)因为z＝m2－1＋mi在复平面内对应的点是(m2－1，m)，且该点在第二象限，所以解得0

[答案]　(1)D　(2)D

[方法技巧]

复数几何意义问题的解题策略

(1)复数z、复平面上的点Z及向量\s\up7(―→(―→)相互联系，即z＝a＋bi(a，b∈R)⇔Z(a，b)⇔ \s\up7(―→(―→).

(2)由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系，因此可把复数、向量与解析几何联系在一起，解题时可运用数形结合的方法，使问题的解决更加直观．　　

1.已知复数z＝＋的实部与虚部的和为2，则实数a的值为(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

解析：选D　易知z＝＋＝＋＝＋，由题意得＋＝2，解得a＝3.故选D.

2.已知i是虚数单位，复数的共轭复数在复平面上所对应的点位于(　　)

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限