[典例]　如图，在平行四边形ABCD中，设对角线＝a，＝b，试用基底a，b表示，.

　　[解]　法一：由题意知，＝＝＝a，＝＝＝b.

　　所以＝＋＝－＝a－b，

　　＝＋＝a＋b，

　　法二：设＝x，＝y，则＝＝y，

　　又则

　　所以x＝a－b，y＝a＋b，

　　即＝a－b，＝a＋b.

　　用基底表示向量的方法

　　将两个不共线的向量作为基底表示其他向量，基本方法有两种：一种是运用向量的线性运算法则对待求向量不断进行转化，直至用基底表示为止；另一种是通过列向量方程或方程组的形式，利用基底表示向量的唯一性求解．　　　　　　

　　[活学活用]

　　　如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AD，BC边上的中点，且BC＝3AD，＝a，＝b.试以a，b为基底表示，，.

　　解：∵AD∥BC，且AD＝BC，

　　∴＝＝b.

　　∵E为AD的中点，

∴＝＝＝b.