均值E(X)＝1×＋2×＋3×＝.

题型二　两点分布

【例2】在掷一枚图钉的随机试验中，令ξ＝如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量ξ的分布列.

【解析】根据分布列的性质，针尖向下的概率是1－p.于是，随机变量的分布列是

ξ 0 1 P 1－p p 【点拨】本题将两点分布与概率分布列的性质相结合，加深了两点分布的概念的理解.

【变式训练2】 若离散型随机变量ξ＝的分布列为：

ξ 0 1 P 9c2－c 3－8c (1)求出c；

(2)ξ是否服从两点分布？若是，成功概率是多少？

【解析】(1)由(9c2－c)＋(3－8c)＝1，解得c＝或.

又9c2－c≥0,3－8c≥0，所以c＝.

(2)是两点分布.成功概率为3－8c＝.

题型三　超几何分布

【例3】 有10件产品，其中3件次品，7件正品，现从中抽取5件，求抽得次品数 X 的分布列.

【解析】X的所有可能取值为 0,1,2,3，X＝0表示取出的5件产品全是正品，

P(X＝0)＝＝＝；

X＝1表示取出的5件产品有1件次品4件正品，

P(X＝1)＝＝＝；

X＝2表示取出的5件产品有2件次品3件正品，

P(X＝2)＝＝＝；

X＝3表示取出的5件产品有3件次品2件正品，

P(X＝3)＝＝＝.

所以X的分布列为

X 0 1 2 3 P