所以＝·，解得k＝±2.

即存在k＝±2，使·＝0.

【点拨】直线与抛物线的位置关系，一般要用到根与系数的关系；有关抛物线的弦长问题，要注意弦是否过焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|＝x1＋x2＋p，若不过焦点，则必须使用一般弦长公式.

【变式训练3】已知P是抛物线y2＝2x上的一个动点，过点P作圆(x－3)2＋y2＝1的切线，切点分别为M、N，则|MN|的最小值是　　　　.

【解析】.

总结提高

1.在抛物线定义中，焦点F不在准线l上，这是一个重要的隐含条件，若F在l上，则抛物线退化为一条直线.

2.掌握抛物线本身固有的一些性质：(1)顶点、焦点在对称轴上；(2)准线垂直于对称轴；(3)焦点到准线的距离为p；(4)过焦点垂直于对称轴的弦(通径)长为2p.

3.抛物线的标准方程有四种形式，要掌握抛物线的方程与图形的对应关系.求抛物线方程时，若由已知条件可知曲线的类型，可采用待定系数法.

4.抛物线的几何性质，只要与椭圆、双曲线加以对照，很容易把握.但由于抛物线的离心率为1，所以抛物线的焦点有很多重要性质，而且应用广泛，例如：已知过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点的直线交抛物线于A、B两点，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有下列性质：|AB|＝x1＋x2＋p或|AB|＝(α为AB的倾斜角)，y1y2＝－p2，x1x2＝等.