1、小组合作交流。

预设： 1=1×1=(1)²

1+3=2×2=(2)²

1+3+5=3×3=(3)²

1+3+5+7=4×4=(4)²

师解释什么是平方数或正方形数。

2、汇报交流结果

生1 ：大正方形左下角的小正方形和其他"7"形图形所包含的小正方形个数之和正好是行或每列小正方形个数的平方。

生2 ：左边加法算式里加数都是奇数。

生3： 有几个数相加，和就是几的平方。

生4 ：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。

3、思考：第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？第n幅呢？

学生汇报，师总结：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出图中小正方形个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们计算各数的含义。

　　4、即时练习

（1）、出示"做一做"第1题。

让学生直接运用例1的结论，（只有从1开始的连续奇数相加才是平方数）

（2）、"做一做"第2题。

让学生通过探索形的变化规律来理解数的变化规律。

　　5、教师小结：

　　在我们解决数学问题时，常用的数学方法中数形结合思想是最直观也是最美妙的，数和形有着十分密切的联系，在一定条件下可以互相转化、互相渗透。

三、质疑再探

通过本节课的学习你还有什么疑问吗？提出来大家一起解决。（根据学生提出的问题，全班合探解决）

四、运用拓展

1、编题练习

2、练习二十二第1题。

平方数的一个变式练习，外圈小正方形数是内外两个正方形图中小正方形个数之差。（2n+1）²-(2n-1)²即n的8倍。

3、第2题

后一个图比前一个图下方多一行图片，个数比前一个图最后一行多1。第10个是1+2+3+......+10，像1、3、6、10、15、21......，这些数叫三角形数。

4、第3题

通过观察发现每个图中的小三角形个数正好形成一个平方数列，大三角