⇔[f(x)＋g(x)][f(x)－g(x)]<0.

　　(3)形如|f(x)|g(x)型不等式

　　此类不等式的简单解法是等价命题法，即

　　①|f(x)|

　　②|f(x)|>g(x)⇔f(x)>g(x)或f(x)<－g(x)(其中g(x)可正也可负)．

　　若此类问题用分类讨论法来解决，就显得较复杂．

　　(4)形如a<|f(x)|a>0)型不等式

　　此类问题的简单解法是利用等价命题法，即

　　a<|f(x)|

　　(5)形如|f(x)|f(x)型不等式

　　此类题的简单解法是利用绝对值的定义，即

　　|f(x)|

　　|f(x)|>f(x)⇔f(x)<0.

　　1．解下列不等式：

　　(1)|3－2x|<9；

　　(2)4＜|3x－2|＜8；

　　(3)|x2－3x－4|>x＋1.

　　解：(1)∵|3－2x|<9，∴|2x－3|<9.

　　∴－9<2x－3<9.

　　即－6<2x<12.

　　解得－3

　　∴原不等式的解集为{x|－3

　　(2)由4＜|3x－2|＜8，得⇒

　　⇒

　　∴－2＜x＜－或2＜x＜.

　　∴原不等式的解集为.

(3)不等式可转化为x2－3x－4>x＋1或x2－3x－4<－x－1，