∴x2－4x－5>0或x2－2x－3<0.

　　解得x>5或x<－1或－1

　　∴不等式的解集为(－∞，－1)∪(－1,3)∪(5，＋∞).

|x－a|＋|x－b|≥c和|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法 　　　　[例2]　解不等式|x＋7|－|x－2|≤3.

　　[思路点拨]　解该不等式，可采用三种方法：

　　(1)利用绝对值的几何意义；

　　(2)利用各绝对值的零点分段讨论；

　　(3)构造函数，利用函数图象分析求解．

　　[解]　法一：|x＋7|－|x－2|可以看成数轴上的动点(坐标为x)到－7对应点的距

　　离与到2对应点的距离的差，先找到这个差等于3的点，即x＝－1.由图易知不等式|x＋7|－|x－2|≤3的解为x≤－1，即x∈(－∞，－1]．

　　法二：令x＋7＝0，x－2＝0得x＝－7，x＝2.

　　①当x＜－7时，不等式变为－x－7＋x－2≤3，

　　∴－9≤3成立，∴x＜－7.

　　②当－7≤x≤2时，不等式变为x＋7＋x－2≤3，

　　即2x≤－2，∴x≤－1，∴－7≤x≤－1.

　　③当x＞2时，不等式变为x＋7－x＋2≤3，

　　即9≤3不成立，∴x∈∅.

　　∴原不等式的解集为(－∞，－1]．

　　法三：将原不等式转化为|x＋7|－|x－2|－3≤0，

　　构造函数y＝|x＋7|－|x－2|－3，

　　即y＝

　　作出函数的图象，由图可知，当x≤－1时，有y≤0，

　　即|x＋7|－|x－2|－3≤0，

∴原不等式的解集为(－∞，－1]．