联立①②③解方程组可得或

　　故圆C的方程为(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x＋3)2＋(y＋1)2＝9.

　　[对点训练]

　　2．直线x＋y－2＝0被圆(x－1)2＋y2＝1截得的线段的长为(　　)

　　A．1　　　　B.　　　　C.　　　　D．2

　　解析：选C　圆心到直线的距离d＝＝，

　　∴弦长l＝2＝.

　　3．已知直线l经过坐标原点，且与圆x2＋y2－4x＋3＝0相切，切点在第四象限，则直线l的方程为________．

　　解析：设切线方程为y＝kx，代入圆方程中，得(1＋k2)x2－4x＋3＝0.由Δ＝0，解得k＝－，所以直线l的方程为x＋y＝0.

　　答案：x＋y＝0

考点3 圆与圆的位置关系

　　两个不相等的圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含，其判断方法有两种：代数法(通过解两圆的方程组成的方程组，根据解的个数来判断)、几何法(由两圆的圆心距d与半径长r，R的大小关系来判断)．

　　(1)求相交两圆的弦长时，可先求出两圆公共弦所在直线的方程，再利用相交两圆的几何性质和勾股定理来求弦长．

　　(2)过圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0与圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0的交点的直线方程为(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋F1－F2＝0.

　　[典例3]　(2016·九江高一检测)求与圆x2＋y2－2x＝0外切且与直线x＋y＝0相切于点M(3，－)的圆的方程．

　　解：设所求圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，

　　由题知所求圆与圆x2＋y2－2x＝0外切，

则＝r＋1.　　①