3．以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于__________．

　　2π　[以正方形的一边所在直线为轴旋转得到的圆柱底面半径r＝1，高h＝1，所以侧面积S＝2πrh＝2π.]

　　4．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为__________．

　　6π　[S＝2π×1×2＋2π×12＝6π.]

棱柱、棱锥和棱台的侧面积和表面积 　　【例1】　正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，高是3，求它的表面积．

　　思路探究：由S侧与S底的关系，求得斜高与底面边长之间的关系，进而求出斜高和底面边长，最后求表面积．

　　[解]　如图，设PO＝3，PE是斜高，

　　∵S侧＝2S底，

　　∴4··BC·PE＝2BC2.

　　∴BC＝PE.

　　在Rt△POE中，PO＝3，OE＝BC＝PE.

　　∴9＋＝PE2，

　　∴PE＝2.

　　∴S底＝BC2＝PE2＝(2)2＝12.

　　S侧＝2S底＝2×12＝24.

　　∴S表＝S底＋S侧＝12＋24＝36.