∵a∈ b≠0,∴μ为纯虚数.

（3）w-μ2=2a+

=2a+=2a-=2a-1+

=2[(a+1)+]-3.

∵a∈,∴a+1＞0,

∴w-μ2≥2×2-3=1,∴当a+1=即a=0时

上式等号成立，∴w-μ2的最小值是1.

绿色通道：设Z=a+bi将复数问题实数化，是解决复数问题的基本思想；另外，在利用不等式求最值时，特别要注意三点：①自变量是否有范围；②等号是否能够成立（在变量的范围下）；③要注意恒等变形，配凑成能使用不等式的形式.

【变式训练】 设i是虚数单位，复数w和Z满足Zw+2iZ-2iw+1=0，若Z和w又满足-Z=2i,求w和Z的值.

思路分析:设复数的代数形式，进而将复数问题转化为实数问题，是解决复数问题时常用的解题技巧.

解：∵-Z=2i ∴Z=-2i

代入Zw+2iZ-2iw+1=0得

（-2i)w+2i(-2i)-2iw+1=0

∴w-4iw+2i+5=0

设w=x+yi(x,y∈R),则上式可变为（x+yi)(x-yi)-4i(x+yi)+2i(x-yi)+5=0,

∴x2+y2+6y+5-2xi=0, ∴

∴或

∴w=-i,Z=-i或w=-5i,Z=3i.

【例3】 已知Z=1+i

(1)设w=Z2+3-4求w;

（2）如果=1-i；求实数a,b的值.