所以满足条件的可行域是以A，B，

O为顶点的三角形区域(含边界)(如图)，

由图形可知，目标函数z＝x＋y在可行域内经过点B时取得最大值，

但注意到x∈N，y∈N，故取

故买桌子25张，椅子37把是最好的选择．

类型二　非线性目标函数的最值问题

命题角度1　斜率型目标函数

例2　已知实数x，y满足约束条件

试求z＝的最大值和最小值．

考点　非线性目标函数的最值问题

题点　求斜率型目标函数的最值

解　作出不等式组表示的平面区域如图阴影部分(包含边界)所示，

由于z＝＝，

故z的几何意义是点(x，y)与点M(－1，－1)连线的斜率，

因此的最值是点(x，y)与点M(－1，－1)连线的斜率的最值，

由图可知，直线MB的斜率最大，直线MC的斜率最小，

又∵B(0,2)，C(1,0)，∴zmax＝kMB＝3，zmin＝kMC＝.