由图可得O(0,0)，A(0,3)，B(2,3)，C，D(4,0)．

平移直线y＝－2x＋z，又x，y∈N，所以当直线过点(3,2)或(4,0)时，z有最大值．

所以工厂每天制造甲种家电3件，乙种家电2件或仅制造甲种家电4件，可获利最大．

反思与感悟　在实际应用问题中，有些最优解往往需要整数解(比如人数、车辆数等)，而直接根据约束条件得到的不一定是整数解，可以运用列举法验证求最优整数解，或者运用平移直线求最优整数解．最优整数解有时并非只有一个，应具体情况具体分析．

跟踪训练1　预算用2 000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌子和椅子的总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌子、椅子各买多少才是最好的选择？

考点　线性规划中的整点问题

题点　线性规划中的整点问题

解　设桌子、椅子分别买x张，y把，桌椅总个数为z，目标函数z＝x＋y，把所给的条件表示成不等式组，

即约束条件为

由解得

所以A点的坐标为.

由解得

所以B点坐标为.