z＝ax＋by (ab≠0) y＝－x＋ 在y轴上的截距是 平移直线y＝－x，使在y轴上的截距最大(或最小) z＝(x－a)2＋(y－b)2 令m＝(x－a)2＋(y－b)2，则目标函数为()2 点(x，y)与点(a，b)距离的平方 改变圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的半径，寻求可行域最先(或最后)与圆的交点 z＝ 点(x，y)与定点(a，b)连线的斜率 绕定点(a，b)旋转直线，寻求与可行域最先(或最后)相交时的直线的斜率

1．可行域内的整点指横坐标、纵坐标均为整数的点．(√)

2．目标函数z＝x2＋y2的几何意义为点(x，y)到点(0,0)的距离．(×)

类型一　生活实际中的线性规划问题

例1　某工厂制造甲、乙两种家电产品，其中每件甲种家电需要在电器方面加工6小时，装配加工1小时，每件甲种家电的利润为200元；每件乙种家电需要在外壳配件方面加工5小时，在电器方面加工2小时，装配加工1小时，每件乙种家电的利润为100元．已知该工厂可用于外壳配件方面加工的能力为每天15小时，可用于电器方面加工的能力为每天24小时，可用于装配加工的能力为每天5小时．问该工厂每天制造两种家电各几件，可使获取的利润最大？(每天制造的家电件数为整数)

考点　线性规划中的整点问题

题点　线性规划中的整点问题

解　设该工厂每天制造甲、乙两种家电分别为x件，y件，获取的利润为z百元，

则z＝2x＋y(百元)，即

作出可行域，如图阴影部分中的整点，