(1)sin(A＋B)＝sin C；

(2)cos(A＋B)＝－cos C.

4．在△ABC中，若acos A＝bcos B，则△ABC是等腰三角形或直角三角形．

[基础自测]

1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比． (　　)

(2)在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B． (　　)

(3)在△ABC的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素． (　　)

(4)当b2＋c2－a2＞0时，△ABC为锐角三角形；当b2＋c2－a2＝0时，△ABC为直角三角形；当b2＋c2－a2＜0时，△ABC为钝角三角形． (　　)

[答案]　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×

2．(教材改编)已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A＝，B＝，a＝1，则b＝(　　)

A．2　　　　　　 B．1

C. D．

D　[由＝得b＝＝＝×2＝.]

3．(教材改编)在△ABC中，若a＝18，b＝24，A＝45°，则此三角形有(　　)

A．无解 B．两解

C．一解 D．解的个数不确定

B　[∵bsin A＝24sin 45°＝12，

∴12＜18＜24，即bsin A＜a＜B．

∴此三角形有两解．]

4．在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝3∶2∶4，则cos C的值为(　　)

A. B．

C．－ D．－

D　[由题意可知a∶b∶c＝3∶2∶4，不妨设a＝3k，b＝2k，c＝4k，则cos C＝＝＝－.]

5．在△ABC中，a＝2，c＝，B＝30°，则S△ABC＝________；b＝________.

　1　[S△ABC＝acsin B＝×2××＝.