出所求锐二面角的余弦值为|cos θ|＝\s\up8(→(\f(\o(OC,\s\up8(→)＝＝.]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

用定义法求二面角 　　

　　　如图3­2­32所示，ABCD是正方形，V是平面ABCD外一点，且VA＝VB＝VC＝AB，求二面角A­VB­C的余弦值．

　　图3­2­32

　　[思路探究]　先判断△VAB，△VBC为等边三角形，取VB的中点E，连接AE，CE，再证明∠AEC是二面角的平面角．

　　[解]　取VB的中点为E，

　　连接AE，CE.

　　∵VA＝VB＝VC＝AB，

　　∴AE⊥VB，CE⊥VB.

∴∠AEC是二面角A­VB­C的平面角．