1．思考辨析

　　(1)二面角的范围是.(　　)

　　(2)若二面角α­l­β的两个半平面的法向量分别为n1，n2，

　　则二面角的平面角与两法向量夹角〈n1，n2〉一定相等．(　　)

　　(3)二面角的大小通过平面角的大小来度量．(　　)

　　[提示]　(1)×　不是．是[0，π]．

　　(2)×　不一定．可能相等，也可能互补．

　　(3)√

　　2．三棱锥A­BCD中，平面ABD与平面BCD的法向量分别为n1，n2，若〈n1，n2〉＝，则二面角A­BD­C的大小为(　　)

　　A．　 B．　　　C．或　 D．或

　　C　[当二面角A­BD­C为锐角时，它就等于〈n1，n2〉＝；

　　当二面角A­BD­C为钝角时，它应等于π­〈n1，n2〉＝π－＝.]

　　3．已知点A(1,0,0)，B(0,2,0)，C(0,0,3)，则平面ABC与平面xOy所成锐二面角的余弦值为________．

　　【导学号：33242306】

　　　[由题得\s\up8(→(→)＝(－1,2,0)，\s\up8(→(→)＝(－1,0,3)．设平面ABC的法向量为n＝(x，y，z)．

由\s\up8(→(n·\o(AB,\s\up8(→)知令x＝2，得y＝1，z＝，则平面ABC的一个法向量为n＝.平面xOy的一个法向量为\s\up8(→(→)＝(0,0,3)．由此易