二项式定理表示一个恒等式，对于任意的a，b，该等式都成立。

　　利用赋值法（即通过对a、b取不同的特殊值）可解决与二项式系数有关的问题，注意取值要有利于问题的解决，可以取一个值或几个值，也可以取几组值，解决问题时要避免漏项等情况。

设

(1) 令x=0，则

(2)令x=1，则

(3)令x=－1，则

(4)

(5)

　3.利用二项式定理证明整除问题及余数的求法：

如：求证：能被64整除（）

　4.证明有关的不等式问题：

　　有些不等式，可应用二项式定理，结合放缩法证明，即把二项展开式中的某些正项适当删去(缩小)，或把某些负项删去(放大)，使等式转化为不等式，然后再根据不等式的传递性进行证明。①；②；（）

如：求证：

　5.进行近似计算：

　　求数的次幂的近似值时，把底数化为最靠近它的那个整数加一个小数(或减一个小数)的形式。

当充分小时，我们常用下列公式估计近似值：

　　①；②；

如：求的近似值，使结果精确到0.01；

【典型例题】

类型一、求二项展开式的特定项或特定项的系数

例1. 求的二项式的展开式．

【思路点拨】 按照二项式的展开式或按通项依次写出每一项，但要注意符号．

【解析】

　　 （1）解法一：