学生基于已有的数学知识进行演算。 播放细菌分裂的录像或演示细菌分裂的计算机模拟动画。

提示：在自然界中细菌无处不在，有些细菌的大量繁殖会导致疾病。假如现有一种细菌，在适宜的温度、湿度等环境下，每20 min左右通过分裂繁殖一代。

引导学生思考：

1.细菌的生殖方式是怎样的？

2.72 h后，由一个细菌分裂产生的后代数量是多少？

3.n代细菌数量是多少？ 通过创设具体的情境，让学生感受活生生的生命现象。

认识细菌种群数量增长的数学规律。 学生讨论，充分陈述自己的观点。 提出问题，组织讨论：

1.对细菌种群数量增长而言，在什么情况下2n公式成立？

2.这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？

3.在学过的生物学内容中，还有哪些生物学问题可以用数学语言来表示。

提示：数学工具在生物学研究中的作用越来越突出。 用数学语言揭示生物学问题时，要充分考虑到生物学自身的特点。

认识到在生物学中有许多现象和规律可以用数学语言来表示。 学生独立操作完成图表，相互交流结果。 请学生算出一个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填写教材中的表格，然后画出细菌的种群数量增长曲线。

提示：这是在理想条件下对细菌种群数量的推测。

引导学生讨论，同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？ 认识种群数量增长模型的另一种表现形式。 小结：在描述、解释和预测种群数量的变化时，常常需要建立数学模型。数学模型的表现形式可以为公式、图表等。 学生讨论建立"培养液中酵母菌种群数量的数学模型"的方案：程序和方法。 提出问题，组织讨论：如何建立"培养液中酵母菌种群数量的数学模型"，我们应该怎么做？ 结合本节的探究实验，认识建立种群增长模型的程序和方法。 学生讨论：

1.野兔种群增长的原因有哪些？

2.怎样用数学语言来描述野兔种群增长的规律？

3.如果用N0表示野兔种群的起始数量，用λ表示野兔种群数量每年的增长倍数，用Nt表示t年后野兔种群的数量，那么，Nt为多少？

4.根据上述素材，估算1869年时，野兔种群数量为多少？（说明计算方法）

5.列举在自然界中还有哪些与素材中野兔种群数量增长相类似的情况。 提出问题，组织讨论：以上讨论的是在实验条件下种群的数量变化，在自然界中种群的数量变化情况如何？

提供素材：《光明日报》消息

澳大利亚野兔成灾。估计在这片国土上生长着6亿只野兔，它们与牛羊争牧草，啃树皮，造成大批树木死亡，破坏植被导致水土流失，专家计算，这些野兔每年至少造成1亿美元的财产损失。兔群繁殖之快，数量之多足以对澳洲的生态平衡产生威胁。

澳洲本来没有兔子，1859年，一个叫托马斯·奥斯汀的英国人来澳定居，带来了24只野兔，放养在他的庄园里，供他打猎取乐。奥斯汀绝对没有想到，一个世纪之后，这24只野兔的后代达到6亿只之多。（有条件的学校，教师可播放澳大利亚野兔成灾的录像片。） 通过具体实例，加深对数学模型的理解，并用数学语言解释种群数量增长的规律。

明确"J"型种群增长的原因。