小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？

　　2．学生讨论、回答。

　　(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的)

　　3．揭示课题。

　　借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究"数与形"。

　　设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。

　　⊙探究新知

　　1．教学例1。

　　(1)课件出示例题。

　　看图，把算式补充完整。

　　1＝(　　)2　　1＋3＝(　　)2　　1＋3＋5＝(　　)2

　　(2)看图与算式，总结发现。

　　①观察、讨论。

　　仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？

　　②汇报发现。

　　发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；

　　发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他"L"形图形所包含的小正方形个数之和。

　　发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。

[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他"L"形图形所包含的小正方形