三种表示方法的优缺点比较

优点 缺点 解

析

法 一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值 不够形象、直观，而且并不是所有的函数都可以用解析式表示 列

表

法 不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值 它只能表示自变量取较少的有限值的对应关系 图

象

法 直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图象研究函数的某些性质 只能近似地求出自变量所对应的函数值，有时误差较大

[小试身手]

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)任何一个函数都可以用解析法表示．(　　)

　　(2)函数f(x)＝2x＋1不能用列表法表示．(　　)

　　(3)函数的图象一定是定义区间上一条连续不断的曲线．(　　)

　　答案：(1)×　(2)√　(3)×

　　2．购买某种饮料x听，所需钱数为y元，若每听2元，用解析法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数为(　　)

　　A．y＝2x　　　　　　　

　　B．y＝2x(x∈R)

　　C．y＝2x(x∈{1,2,3，...})

　　D．y＝2x(x∈{1,2,3,4})

　　解析：题中已给出自变量的取值范围，x∈{1,2,3,4}，故选D.

答案：D