【例1】 如图，已知是正三棱柱，是的中点，，

⑴证明：平面，平面；

⑵求点到平面的距离．

⑶证明：．

【考点】空间几何量的计算-证明与计算（距离）

【难度】3星

【题型】解答

【关键词】无

【解析】略

【答案】⑴∵是正三棱柱，

∴平面，四边形是矩形．

∴．

又，

∴，又，

∴平面．

连结交于，则是的中点．连结．

∵、分别是、的中点，

∴．

又平面，平面，

∴平面．

⑵取的中点，连结，

与⑴类似可证：平面，