【例1】 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，，，．

⑴证明：与平面不垂直；

⑵证明：平面平面；

⑶如果，二面角等于，求二面角的大小．

【考点】空间几何量的计算-证明与计算（角度）

【难度】4星

【题型】解答

【关键字】无

【解析】⑴若平面，则，

由已知，得，

这与矛盾，所以与平面不垂直．

⑵取的中点，连接，

由，得．

因为EF为直角梯形的中位线，所以．

又，所以平面．

由，得．

又且梯形两腰必相交，∴平面．

又平面，∴平面平面．

⑶由⑵及二面角的定义知为二面角的平面角，