＝－sin＋，

　　因为sin∈[－1,1]，

　　所以当sin＝－1，

　　即x＝kπ－，k∈Z时，ymax＝；

　　当sin＝1，即x＝kπ＋，k∈Z时，ymin＝－．

探究五 三角形中的应用

　　【例5】 在△ABC中，cos A＋cos B＝sin C，求证：△ABC是直角三角形．

　　分析：看到和，想到和差化积，可以得到cos与cos的关系，再利用半角公式可以得出关于cos A和cos B的因式．

　　证明：因为在△ABC中，A＋B＋C＝π，

　　所以sin C＝sin(A＋B)＝cos A＋cos B．

　　因为cos A＋cos B＝2coscos，

　　所以2sincos＝2coscos．

　　因为cos＝cos＝sin≠0，

　　所以sin＝cos．

　　两边平方，得sin2＝cos2，

　　所以＝．

　　所以cos(A＋B)＋cos(A－B)＝0．

　　所以2cos Acos B＝0，所以cos A＝0或cos B＝0．

因为A，B为△ABC的内角，所以A，B中必有一个是直角．