由正弦定理得＝，则v＝32.

　　答案：32

　　考点一　测量距离问题|

　　　(2014·济南调研)如图所示，A，B是海面上位于东西方向相距5(3＋)海里的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20 海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

　　[解]　由题意知AB＝5(3＋)海里，∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，

　　∴∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°，

　　在△DAB中，由正弦定理，

　　得＝，

　　∴DB＝＝

　　＝＝

　　＝10(海里)，

　　又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝60°，BC＝20(海里)．

　　在△DBC中，由余弦定理得

　　CD2＝BD2＋BC2－2BD·BC·cos∠DBC

　　＝300＋1 200－2×10×20×＝900.

　　∴CD＝30(海里)．

则需要的时间t＝＝1(小时)．