思考：是复数为纯虚数的充分条件吗？ Z

答：不是，因为当且时，才是纯虚数，所以是复数为纯虚数的必要而非充分条件．

例3、已知，求实数的值．

解：根据两个复数相等的充要条件，可得：，解得：．

（变式引申）：已知，求复数．

解：设，则，

， 由复数相等的条件

．

二 复数的几何意义

① 讨论：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？

（分析复数的代数形式，因为它是由实部和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标）

结论：复数与平面内的点或序实数一一对应。

②复平面：以轴为实轴， 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。

复数与复平面内的点一一对应。

③例1、在复平面内描出复数分别对应的点。

（先建立直角坐标系，标注点时注意纵坐标是而不是）

观察例1中我们所描出的点，从中我们可以得出什么结论？

④实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴表示纯虚数。

思考：我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的东西还有哪些？

⑤，，

注意：人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示同一复数。

三 课堂练习：（1）已知复数，且，