【思路点拨】两条抛物线所围成的图形的面积，可以由以两条曲线所对应的曲边梯形的面积的差得到。

【解析】 ，所以两曲线的交点为（0，0）、（1，1），

面积S=，

所以

【总结升华】1. 两条抛物线所围成的图形的面积，可以由以两条曲线所对应的曲边梯形的面积的差得到。

　　　　2. 在直角坐标系下求平面图形的面积的四个步骤：

⑴．作图象；

⑵．求交点，定积分上、下限；

⑶．用定积分表示所求的面积；

⑷．微积分基本定理求定积分。

举一反三：

【变式1】（2015 天津）曲线与直线所围成的封闭图形的面积为 .

【答案】

【解析】已知两条曲线交于点（0，0）和（1，1），且在此两点之间直线在抛物线上方，因此。

【变式2】求曲线与曲线以及轴所围成的图形面积。

【答案】所求图形的面积为

　　例2． 计算由直线y=x―3和抛物线y2=4x所围成的平面图形的面积。

　　【思路点拨】画出简图，结合图形确定积分区间。

【解析】 画出直线y=x―3和曲线y2=4x。