C．n＝5，p＝0.32 D．n＝7，p＝0.45

　　解析：选A．由已知有解得n＝8，p＝0.2.

　　 已知X的分布列为

X 0 1 2 P 　　设Y＝2X＋3，则D(Y)＝________．

　　答案：

　　求离散型随机变量的方差

　　　已知X的分布列如下：

X －1 0 1 P a 　　(1)求X2的分布列；

　　(2)计算X的方差；

　　(3)若Y＝4X＋3，求Y的均值和方差.

　　【解】　(1)由分布列的性质，知＋＋a＝1，故a＝，从而X2的分布列为

X2 0 1 P 　　(2)法一：由(1)知a＝，所以X的均值E(X)＝(－1)×＋0×＋1×＝－.故X的方差D(X)＝(－1＋)2×＋(0＋)2×＋(1＋)2×＝.

　　法二：由(1)知a＝，所以X的均值E(X)＝(－1)×＋0×＋1×＝－，X2的均值E(X2)＝0×＋1×＝，所以X的方差D(X)＝E(X2)－(E(X))2＝.

　　(3)因为Y＝4X＋3，所以E(Y)＝4E(X)＋3＝2，D(Y)＝42D(X)＝11.

求离散型随机变量的方差的步骤