2019-2020学年高中数学人教A版必修一学案:2.2.2.2 对数函数及其性质的应用 Word版含解析
2019-2020学年高中数学人教A版必修一学案:2.2.2.2 对数函数及其性质的应用 Word版含解析第3页

  (4)log0.3与log20.8.

  

  解析:(1)∵y=logx在(0,+∞)上单调递减,1.6<2.9,

  ∴log1.6>log2.9.

  (2)∵y=log2x在(0,+∞)上单调递增,而1.7<3.5,

  ∴log21.7

  (3)借助y=logx及y=logx的图象,如图所示.

  在(1,+∞)上,前者在后者的下方,∴log3

  (4)由对数函数性质知,log0.3>0,log20.8<0,

  ∴log0.3>log20.8.

  (1)、(2)同底数.

  (3)底数不同、真数相同.

  (4)底数与真数都不同.

  

  

  类型二 解对数不等式

  例2 (1)已知log0.72x

  (2)已知loga(x-1)≥loga(3-x)(a>0,且a≠1),求x的取值范围.

  【解析】 (1)∵函数y=log0.7x在(0,+∞)上为减函数,

  ∴由log0.72x1,

  即x的取值范围是(1,+∞).

(2)loga(x-1)≥loga(3-x),