例1 下列命题中正确的个数是（ B ）

①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥.

②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行.

③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.

④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线没有公共点.

　A．0 B．1 C．2 D．3

　　例2 已知平面∥，直线a，求证a∥.

证明：假设a∥，则a在内或a与相交.

∴a与有公共点.

又a.

∴a与有公共点，与面∥面矛盾.

∴∥. 　　学生先独立完成，然后讨论、共同研究，得出答案.教师利用投影仪给出示范.

　　师解：如图，我们借助长方体模型，棱AA1所在直线有无数点在平面ABCD外，但棱AA1所在直线与平面ABCD相交，所以命题①不正确；A1B1所在直线平行于平面ABCD，A1B1显然不平行于BD，所以命题②不正确；A1B1∥AB，A1B1所在直线平行于平面ABCD，但直线AB 平面ABCD，所以命题③不正确；l与平面平行，则l与无公共点，l与平面内所有直线都没有公共点，所以命题④正确，应选B.

　　师投影例2，并读题，先学生尝试证明，发现正面证明并不容易，然后教师给予引导，共同完成，并归纳反证法步骤和线面平行、面面平行的理解. 　　例1 教师通过示范传授学生一个通过模型来研究问题的方法，同时加深对概念的理解.例2目标训练学生思维的灵活，并加深对面面平行、线面平行的理解. 　　1．如图，试根据下列条要求，把被遮挡的部分改为虚线：

　　（1）AB没有被平面遮挡；

　　（2）AB被平面遮挡.

　　答案：略

　　2．已知，，直线a，b，且∥，a，a，则直线a与直线b具有怎样的位置关系？

　　答案：平行或异面

　　3．如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.

　　答案：三个平面两两相交，它们的交线有一条或三条.

　　4．空间的三个平面的位置关系有几种情形？请画图表示所有情形.

　　答案：5种 图略 学生独立完成 　　培养识图能力，探索意识和思维的严谨性. 　　1．直线与平面、平面与平面的位置关系.

　　2．"正难到反"数学思想与反证法解题步骤.

　　3．"分类讨论"数学思想 　　学生归纳总结、教师给予点拨、完善并板书. 　　培养学生归纳整合知识能力，培养学生思维的灵活性与严谨性.