C．有极小值D．极值情况不能确定

解：当0时，，知；

当时，，知；

当时，，且不存在．

知是此函数的极小值点，故选C．展示函数的图象，着重说明：函数的不可导点也可能是极值点．

补充例题2 求函数的极值．

解：的定义域为R，且．

可知时，；而和时，不存在．

　　由、、三点将定义域分成四个区间，列表：

0 （0，1） 1 （1，2） 2 － 不存在 ＋ 0 － 不存在 ＋ ↘ 极小值0 ↗ 极大值1 ↘ 极小值0 ↗ 　　函数有极小值，有极大值．展示函数的图象．

着重说明：函数的导数不存在的点也可能是极值点．

4．归纳小结

（1）可微函数的极值与其导数的关系．

第一，函数的极值是就函数在某一点附近的小区间而言，在函数的整个定义区间内可能有多个极大值或极小值，且极大值不一定比极小值大．

第二，点是极值点的充分条件是在这点两侧的导数异号．点是极值点的必要条件是在这点的导数为0．

第三，函数的不可导点也可能是极值点．

（2）求解函数极值的步骤是：

第一，确定函数的定义域；

第二，求方程的根；