故原不等式的解集是{x|x≥0}．

(2)分情况讨论：

①当00，a≠1)在R上是减函数，

∴x2－3x＋1>x＋6，∴x2－4x－5>0，

根据相应二次函数的图象可得x<－1或x>5；

②当a>1时，函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在R上是增函数，

∴x2－3x＋1

根据相应二次函数的图象可得－1

综上所述，当05；当a>1时，－1

[规律方法]　

[跟踪训练]

2．若ax＋1>5－3x(a>0且a≠1)，求x的取值范围．

[解]　因为ax＋1>5－3x，所以ax＋1>a3x－5，

当a>1时，y＝ax为增函数，可得x＋1>3x－5，所以x<3；

当03.

综上，当a>1时，x的取值范围为(－∞，3)；当0

指数型函数单调性的综合应用

[探究问题]

1．函数f(x)＝x2－2x＋1的单调区间是什么？