2018-2019学年北师大版选修4-4 极坐标方程 教案
2018-2019学年北师大版选修4-4      极坐标方程   教案第5页



(3)过点且平行于极轴所在直线的直线极坐标方程.

如图所示,设M为直线上任意一点,其极坐标为,连接OM,则有|OA|=a,|OM|=,,在直角三角形AOM中,我们有.

∴,即,化为直角坐标方程为y=a.

【典型例题】

  类型一、极坐标系中的点的表示

例1. 写出右图中各点的极坐标(ρ>0,0≤θ<2π).

【思路点拨】 根据极坐标定义:若M是平面上任一点,ρ表示OM的长度,θ表示以射线Ox为始边,射线OM为终边所成的角.

【解析】 由图可知:

A(5,0),,,,E(2,π),,.

【总结升华】 本题考查了极坐标的定义,已知点在极坐标系中的位置,要准确写出它的极坐标,对应的极角可以限定一个范围,如[0,2π).当ρ>0时,每一点都对应唯一确定的一个极坐标.

举一反三:

【变式1】下列各点中与不表示极坐标中同一个点的是( ).

A. B. C. D.

【答案】C。由点的极坐标定义可得。

【变式2】 设点,直线为过极点且垂直于极轴的直线,分别求点A关于极轴、直线、极点的对称点的极坐标(限定,).