A.A、B、C的加速度的大小分别为aA=1.5gsin θ、aB=1.5gsin θ、aC=0

B.A、B、C的加速度的大小分别为aA=gsin θ、aB=2gsin θ、aC=0

C.A、B间轻绳的拉力大小为0.5mgsin θ

D.B、C间弹簧的弹力大小为2mgsin θ

　　【解析】烧断细线瞬间,弹簧弹力不变,因此aC=0,以A、B为研究对象,根据牛顿第二定律,有3mgsin θ=2ma,显然aA=aB=1.5gsin θ,A项正确,B项错误;以A为研究对象,根据牛顿第二定律,有mgsin θ+T=ma,A、B间轻绳的拉力大小为0.5mgsin θ,C项正确;以C为研究对象,根据力的平衡可知,弹力大小为mgsin θ,D项错误。

　　【答案】AC

7.(2018江西十校模拟)如图所示,质量相同的两物体A、B,用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧,连接物体A的细线与斜面C平行,物体B与A处于同一水平高度,此时物体A恰好静止在倾角为37°的斜面C上。某时刻剪断细线,使物体A、B开始运动,C仍然静止。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,则在剪断细线后(　　)。

A.物体A、B运动到水平面的时间相等

B.A的加速度大小为2 m/s2

C.A受到的摩擦力与剪断细线前相同

D.地面对C的摩擦力比剪断细线前大

　　【解析】设A物体在斜面上受到的最大静摩擦力为f,根据平衡条件,有mgsin 37°+f=mg,解得f=2/5mg,剪断细线,对A有mgsin 37°-f=ma,解得a=2 m/s2,B项正确;剪断细线后,B做自由落体运动,加速度大于A的加速度,两物体位于同一高度,运动到水平面时,A的位移较大,故物体A、B运动到水平面的时间不相等,A项错误;A受到的摩擦力与剪断细线前大小相同,方向相反,C项错误;剪断细线前,以A、C为研究对象,地面对C的摩擦力大小f1=Tcos 37°=mgcos 37°=4/5mg,剪断细线后,以A、C整体为研究对象,设地面对C的摩擦力为f2,在水平方向上有f2=macos 37 °=4/25mg,故地面对C的摩擦力比剪断细线前小,D项错误。

　　【答案】B

8.(2019合肥九中模拟)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的加速度大小a随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,两次提升的高度相同,提升用时相等(均为2t0)。对于第①次和第②次提升过程的加速度之比为(　　)。

A.a1∶a2=4∶5 B.a1∶a2=2∶3