及复数相等的充要条件转化为方程组求解.

　　【自主解答】　设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a-bi，(a，b∈R)，

　　由题意得(a＋bi)(a-bi)-3i(a-bi)＝1＋3i，

　　即a2＋b2-3b-3ai＝1＋3i，

　　则有解得或

　　所以z＝-1或z＝-1＋3i.

　　[再练一题]

　　3.已知复数z1＝(-1＋i)(1＋bi)，z2＝，其中a，b∈R.若z1与z2互为共轭复数，求a，b的值.

　　【解析】　z1＝(-1＋i)(1＋bi)＝-1-bi＋i-b＝(-b-1)＋(1-b)i，

　　z2＝＝＝＝＋i，

　　由于z1和z2互为共轭复数，所以有

　　解得

　　[构建·体系]

　　1.(5-6i)＋(-2-i)-(3＋4i)＝________.

　　【导学号：97220027】

　　【解析】　(5-6i)＋(-2-i)-(3＋4i)＝(5-2-3)＋(-6-1-4)i＝-11i.

　　【答案】　-11i

2.(2016·济南高二检测)i是虚数单位，复数(3＋i)(1-2i)＝________.