换元法

例3.求函数的值域.

变式求函数y=3x-的值域.{y|y≤}

分离常数法

对某些分式函数，可通过分离常数法，化成部分分式来求值域．

例4 求下列函数的值域：y=({y|y})

变式、y=. [-1,1]

利用判别式

特殊地，对于可以化为关于x的二次方程a(y)x2+b(y)x+c(y)=0的函数y=f(x)，可利用．　　

例5　求函数y =的最值．[-]

变式：；[1,5]

函数解析式

一、换元法，拼凑法：

例1：设，求.

变式，求.

二、待定系数法：

例2：已知是一次函数，且满足，求；

变式设二次函数y=f（x）的最小值等于4，且f（0）=f(2)=6,求f（x）的解析式