教学难点：一元二次不等式、一元二次方程与二次函数之间的联系；不同不等式之间的转化.

【教学方法与手段】

学生自主阅读，提出问题；教师引导探究，概括提炼，数学建构，形成解题程序，迁移应用.

【教学过程】

第一课时

一、自主阅读，明晰概念.

1.学生自主阅读教材P75实例，明晰一元二次不等式的概念；

2.一元二次不等式的定义：

　　形如或的不等式，称为一元二次不等式.

　　一元二次不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2.

二、实例探究，初步形成解题思路.

3. 如何解一元二次不等式x2－2x－3＜0？

(1)师生分析：

师：当x变化时，该不等式的左边可以看成什么？

生：可以看成x的二次函数,

师：我们记此二次函数为y=x2－2x－3，也就是求函数值y小于0时的自变量x的取值范围，如何来求？

生：可以结合函数图像来求，

师：能否具体来说？

生：也就是确定函数y=x2－2x－3的图像在x轴下方时，其自变量x的取值范围.

师：那就要画函数函数y=x2－2x－3的图像，

生：只需要求出函数对应方程的根，结合开口方向，画出简图即可.

师：很好，那我们现在来求解.

(2)求解过程：