③当总体个体差异明显时，采用分层抽样．新| 课 |标| 第 |一 | 网

应用示例

例1 一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？

分析：由于职工年龄与这项指标有关，所以应选取分层抽样来抽取样本.

解：用分层抽样来抽取样本,步骤是:x k b 1 . c o m

(1)分层：按年龄将150名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁以上的职工.

(3)在各层分别按抽签法或随机数表法抽取样本.

(4)综合每层抽样，组成样本．

点评：本题主要考查分层抽样及其实施步骤．如果总体中的个体有差异时，那么就用分层抽样抽取样本．用分层抽样抽取样本时，要把性质、结构相同的个体组成一层．

变式训练

1.某市的3个区共有高中学生20 000人，且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5，现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本，调查该市高中学生的视力情况，试写出抽样过程．

分析：由于该市高中学生的视力有差异，按3个区分成三层，用分层抽样来抽取样本．在3个区分别抽取的学生人数之比也是2∶3∶5，所以抽取的学生人数分别是200×=40；200×=60；200×=100．

解：用分层抽样来抽取样本，步骤是：

(1)分层：按区将20 000名高中生分成三层.

(2)确定每层抽取个体的个数．在这3个区抽取的学生数目分别是40、60、100．

(4)综合每层抽样，组成样本．

2.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他